معمای پیرزن ( هزار تومنی گم شده را پیدا کنید)

یک پیرزنی بود که در خانه ی اجاره ای زندگی می کرد و ماهی سی هزار تومن هم اجاره خانه می داد. در حالیکه سه تا پسر داشت و مبلغ اجاره هم به نسبت مساوی از طرف پسرهاش تامین می شد؛ یعنی از قرار نفری ده هزار تومن.

تا اینکه یکی از ماه ها که پیرزن سی هزار تومن را از پسرهاش ( نفری ده تومن) گرفت و به صاحب خانه داد، مرد صاحب خانه پنج هزار تومن از مبلغ اجاره را به عنوان تخفیف ( تخیل کنید) به پیرزن پس داد. یعنی اینکه از آن سی هزار تومن پنج هزار تومنش برگشت!

پیرزن از آن پنج هزار تومنی که پس گرفته بود سه تا هزار تومنی به پسرهاش پس داد و دو هزار تومن هم برای خودش نگه داشت.

حالا اجزاء مسئله اینجاست:

مبلغ اجاره سی هزار تومن بود که به نسبت مساوی ( ده هزار تومن) از طرف سه تا پسرها پرداخت می شد.

پنج هزار تومن به عنوان تخفیف به جیب پیرزن برگشت که سه تا هزار تومنی هم به جیب سه تا پسر برگشت.

پسرها نفری ده تومن داده بودند و هزار تومن بهشان برگشت. در واقع پسرها نفری نه هزار تومان پرداخت کرده اند که ضربدر سه می شود 27 هزار تومن.

پیرزن از آن پنج هزار تومنی که بهش برگشته بود دو هزار تومن را پیش خودش نگه داشت و سه تا هزاری به پسرهاش داد.

سه تا نه هزار تومنی می شود 27 هزار تومن. دو هزار تومن هم که پیش پیرزنه باقی مانده مجموعن می شود 29 هزار تومن. تعیین کنید یه هزار تومنی که این وسط گم شده کجاست؟!